«Уравнение касательной»
Цели урока: (слайд 2)
Обучающие:
а) закрепить алгоритм составления уравнения касательной;
б) рассмотреть решение задач ЕГЭ, связанных с понятием касательной;
Воспитательные:
воспитывать внимание
Развивающие:
а) развивать логическое мышление;
б) развивать навыки самоконтроля.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, раздаточный материал (карточки с заданиями)
Ход урока
Организационный момент
Актуализация опорных знаний
Теоретический опрос (фронтальная работа с классом): (слайд 3)
Что называется касательной к графику дифференцированной функции y f(x) в точке х0?
Прямая, проходящая через точку с координатами (x0; f(x0)), угловой коэффициент которой равен f /(x0)
Какой вид имеет уравнение касательной? y f(x0) f /(x0)(x – x0) (1)
Геометрический смысл производной. k f /(x0)
Сформулируйте алгоритм составления уравнения касательной.
Найти f(x0)
Найти f /(x)
Найти f /(x0)
Подставить найденные значения в формулу (1).
Самостоятельная работа с последующей проверкой (слайд 4)
Проверка проводится комментированием с места. Одновременно на экране показываются основные этапы решения.
Составить уравнение касательной к график у функции y f(x) в точке с абсциссой х0.
а) f(x) x2 x 1, x0 1 (y 3x); б) f(x) sin x, x0 π/2 (y 1)
Работа на доске и в тетрадях (один ученик у доски, остальные в тетрадях)
Написать уравнения касательных к графику функции y f(x), параллельных данной прямой (слайд 5)
f(x) 1/3x3 – x2 – x 1, y 2x – 1 (y 2x 8/3; y 2x – 8)
Решение задач из ЕГЭ (слайды 6 – 12)
Фронтальная работа (слайд 6)
H
hÌ
ä
B
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>