денные значения в уравнение прямой, получаем: 131b; значит, b-2. Подставим найденные значения k3,b-2 в уравнение прямой: y3x-2.
Рассуждают и решают задачу вместе с учителем.
Регулятивные:
- уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Коммуникативные:
- уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.
Реализация построенного проекта.
- Решим эту же задачу в общем виде. Дана функция yf(x), необходимо написать уравнение касательной к графику этой функции в точке x0.
Рассуждаем по той же схеме: уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид: ykxb.
Из геометрического смысла производной: kf,x0--yf,x0xb. Значение функции в точке x0 есть f(x), значит, касательная проходит через точку с координатами (x0;fx0)--fx0f,x0xb.
Выразим из данной записи b: bfx0-f,x0x.
Подставим все выражения в уравнение прямой:
yf,x0xbf,x0xfx0-f,x0x0f,x0x-x0fx0.
Принято записывать уравнение касательной в следующем виде:
yfx0f,x0x-x0.
Слушают и записывают решение задачи.
Коммуникативные:
- уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
Регулятивные:
- уметь работать по коллективному плану.
Первичное закрепление темы.
- Составим алгоритм нахождения уравнения касательной.
1. Найти значение функции в точке x0;
2. Вычислить производную функции;
3. Найти значение производной функции в точке x0;
4. Подставить полученные числа в формулу
yfx0f,x0x-x0;
5. Привести уравнение к стандартному виду.
- Каким образом эта формула работает? Рассмотрим на примере. Напишите уравнение касательной к графику функции fxx3-2x21 в точке с абсциссой 2.
Выполняем в
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>