акие числа делится это число? На 1, на 2 и на 3. Теперь сложим эти три числа: 1 2 3 6 Или вот другое совершенное число - 28, - Помните, какие у него младшие делители - 1, 2, 4, 7 и 14. Сложим их: 1 2 4 7 14 28. Значит, совершенные числа равны сумме всех своих младших делителей. К сожалению, совершенных чисел всего двадцать четыре: 6, 28, 496,8128, 130 816. . . Дальше они растут всё быстрее и быстрее, а вычислять их всё сложнее и сложнее. Может быть вам доведётся найти новое совершенное число.
Дружественные числа
Дружественные числа - это пара чисел, обладающих таким свойством: сумма собственных делителей (не считая самого числа) первого из них равна второму числу, а сумма собственных делителей второго числа равна первому числу.
Они открыты древнегреческими учеными - последователями Пифагора. Недаром знаменитый греческий математик Пифагор сказал: "Друг - это второе я!" - и при этом сослался на числа 220 и 284. Они замечательны тем, что каждое из них равно сумме младших делителей другого числа. Какие делители у числа 284?
1, 2, 4, 71, 142.
А у числа 220 делители:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.
Попробуем сложить делители каждого числа:
1 2 4 71 142 220,
1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 284.
Вот почему эти числа называются дружественными. Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел: 220 и 284. Вторая дружественная пара (1184 и 1210) была найдена в 1867 году шестнадцатилетним итальянцем Б. Паганини. Пары дружественных чисел образуют последовательность: 220, 284, 1184, 1210, 2620, 2924, 5020, 5564, 6232, 6368, . . .
Две стихии господствуют в математике - числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Само во
Страницы: << < 9 | 10 | 11 | 12 > >>