ть всегда приходится доказы - вать. Математики всегда считают, что теорема верна, если она доказана.
Вопросы
1. Может ли в слове быть три глас - ные подряд? (Докажите. )
2. Знаете ли вы жирафа? Чем он отличается от других животных?
Это длинношеее животное. В сло - ве три гласные буквы. Приведен при - мер, но доказано ли утверждение?
Да.
3. При доказательстве утвержде - ния, что сумма двух нечетных чисел есть число четное, приведен пример: 3 5 8. Достаточ - но ли этого примера?
Нет.
Вывод. Пример иногда может служить доказательством, а иногда нет.
Некоторые виды доказательств
1. Из аксиом и определений. Вспомните доказательство теоремы о равенстве вертикальных углов. Воспроизведи - те это доказательство. Как оно построено? Из чего выте - кает каждый последующий факт?
Из определения смежных, вертикаль - ных углов и их свойств.
2. Метод от противного (лат. : "приведение к абсурду").
Предположим, что утверждение неверно, после чего при - ходим с помощью рассуждений к противоречию. В основе этого метода лежит здравый смысл. Не случайно именно с его помощью доказано большинство утверждений в Древ - ней Греции. Этот метод любил использовать Евклид.
Сообщение о Евклиде (подготовлено учениками дома).
Задание. С помощью метода от противного докажите, что два смежных угла не могут быть острыми и два смеж - ных угла не могут быть тупыми.
Работа в группах
Задание. Докажите правильность высказываний.
Число 17 не может быть корнем уравнения
131х 73х 1023х 19х 81х 100.
Доказательство. Пусть 17 - корень уравнения, тогда при подстановке его в уравнение вместо х получаем вер - ное равенство, т. е. либо 100 должно делиться на 17, либо 100
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>