метрия является носителем собственного метода познания мира, является основной составной частью современного научного мировоззрения.
Множество учёных геометров, да и простых людей, интересовались такой фигурой как круг и его "оболочкой", носящей название окружность. С окружностью и кругом мы имеем дело ежедневно. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны все время быть в соприкосновении. Но еще до колеса люди использовали круглые бревна-катки для перевозки тяжестей. Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам, что именно так доставлялись огромные камни на строительство этих пирамид.
Постановка проблемы
Рассмотрим задачи:
1. Известно расположение двух различных точек на окружности. Найти третью точку окружности, равноудаленную от двух данных.
Решение. ГМТ точек, равноудаленных от двух данных есть серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему данные точки. Точка пересечения окружности с серединным перпендикуляром будет являться искомой. Таких точек на окружности две.
2. Найти третью точку на окружности такую, чтобы сумма расстояний от этой точки до каждой из двух данных была равна расстоянию между данными точками.
Решение. Данная задача решений не имеет, т. к. любые три различные точки окружности являются вершинами треугольника, а треугольник существует, если сумма двух его сторон больше длины третьей стороны.
Обобщим:
3. Найти такую третью точку окружности, чтобы сумма расстояний от этой точки до каждой из двух данных была равна какому-то числу p.
Актуал
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>