Тетрайдер

ьная призма невыпуклой фигурой?
Ученик: Нет, так как в основании этих фигур лежит треугольник, а треугольник - это выпуклая фигура.
Учитель: Верно. Следующее задание: можно ли любой выпуклый многогранник разбить на конечное число тетраэдров? Как это сделать?
Учитель: Нужно взять внутри многогранника точку и соединить ее отрезками с его вершинами. Таким образом, многогранник разобьется на конечное число пирамид с вершиной в выбранной точке и основаниями – гранями данного многогранника. Теперь осталось каждую полученную не треугольную пирамиду разбить на конечное число тетраэдров, для чего основания пирамид нужно разбить на треугольники.
Учитель: Открываем учебники на стр. 30, 60(устно). Назовите все пары скрещивающихся ребер тетраэдра АВСD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?
Учитель: Вспомним, какие прямые называются скрещивающимися?
Ученик: Скрещивающиеся прямые - это такие прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Учитель: Т. е. будут скрещиваться ребра, не лежащие в одной грани. Так какие пары скрещивающих прямых имеет тетраэдр АВСD?
Ученик: ВD и АС, АВ и СD, АD и ВС.
Учитель: Верно.
Подведение итогов
Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами познакомились с понятием многогранников, в частности тетраэдром. Какая же фигура называется тетраэдром?
Ученик: Поверхность, составленная из четырех треугольников, называется тетраэдром.
Учитель: Далее. Сколько граней, ребер и вершин имеет тетраэдр?
Ученик: 4 грани, 6 ребер и 4 вершины.
Учитель: Эти сведения нужно запомнить, так как они пригодятся вам для дальнейшего решения стереометрических задач. Также подобные задачи встречаются в ЕГЭ части С.
Домашнее задание
Учитель: Открываем дневники, записываем д/з: параграф 4,п. 12, 70.