о остальные углы равны 90. Какой можно сделать вывод?
Четырехугольник ВМЕА - квадрат со стороной а.
Чему равна площадь ВМЕА?
Квадрату его стороны! SВМЕА с2.
Вернемся к площади квадрата CДРK.
SCДРK 4 ав с2 2ав с2. (2)
Посмотрите на равенства (1) и (2). Что вы видите?
Левые части равенств равны.
Вывод!
Правые тоже равны; т. е. а2 2ав в2 2ав с2, а2 в2 с2 или с2 а2 в2.
И так, мы взяли произвольный прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с и доказали, что?
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Мы получили формулу, которая выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Значит по этой формуле можно найти квадрат гипотенузы: с2 а2 в2. Что для этого нужно знать?
Катеты.
Как найти квадрат катета?
а2 с2 - в2, в2 с2 - а2.
При решении задач чаще используются прописные буквы, обозначающие вершины. Запишите теорему Пифагора для этих треугольников.
АВ2 АС2 ВС2, ВД2 ВС2 ДС2, NK2 KM2 MN2.
2-й ученик. Дорогой учитель! У нас есть древневавилонские рукописи и записи эпохи Селевкидов, написанные 1300 лет назад. Мы будем решать задачи, предложенные ими.
Пифагор: Читай рукописи и попытайся решить задачи.
Ученик: Тростинка стоит у стены высотой 8. Нижний её край отстоит от стены на расстоянии 6. Какова длина тростинки.
А
8
В 6 С
Решение: Вот стена, вот тростинка, вот расстояние между нижним краем и стеной.
АВС - прямоугольный. Используя твою, учитель, теорему получим, что АВ2 АС2 ВС2, АВ68, АВ2 100, АВ10.
Ответ:10 ед.
Пифагор: Молодец, читай вторую рукопись.
-Ежегодно, разливаясь Нил размывает границы земельных участков. Бы
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>