Теорема Пифагора

Тема урока: "Теорема Пифагора".
Цель: Познакомить учащихся с теоремой Пифагора. Закрепить её при решении задач.

Эпиграф урока
". . . Геометрия владеет двумя сокровищами -
теоремой Пифагора и золотым сечением. . . "
Иоганн Кеплер
Оборудование:
-- Компьютер
-- Карточки для работы в группах
-- Таблица квадратов натуральных чисел
-- Портрет Пифагора
-- Чертежные инструмент
Ход урока:
- Во мгле веков пред нашим взором.
Блеснула истина. Она
Как теорема Пифагора
До наших дней ещё верна.

Дорогие ребята! Сегодня на уроке мы отправимся в путешествие. Сначала наш путь лежит в Италию 6-го века до н. э. Именно там, в городе Кротоне поселился древнегреческий мыслитель Пифагор Самосский. Здесь и возникла Пифагорейская школа. Вот в эту школу мы сейчас и направляемся. Целью нашего путешествия является знакомство с т. Пифагора её доказательством различными способами и использование этой теоремы при решении задач.
Открываем дверь и вот (входит ученик, музыка симф. 5 Бетховена)
-О учитель! Позволь мне повторить для пифагорейцев док-во твоего утверждения о том, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
Построим квадрат, сторона которого равна сумме катетов а и в данного прямоугольного треугольника. Разделим этот квадрат на два квадрата площадью а и в и на два равных прямоугольника со сторонами а и в. Эти прямоугольники разделим на четыре равных прямоугольных треугольника. Укладывая эти треугольники как показано на рисунке, получаем посередине квадрат с. Отсюда квадрат со стороной ва, уменьшенный на 2 даёт в первом случае а в, а во втором с. И значит с а в.


в с

в


а