Е3.
Найти: DС.
? 3 Решение:
DЕDССЕ,
DСDЕ-СЕ,
D Е DС5-3,
5 DС16,
DС4.
3. Древняя формулировка теоремы Пифагора (слайд 7).
Во времена Пифагора теорема звучала так: "Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах".
c
c
А
c
c
b
b
b
b
a
a
С В
a
a
4. Теорема, обратная теореме Пифагора (слайд 10).
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
5. Пифагоровы треугольники (слайды 11, 12).
Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками. Например, треугольник со сторонами 3, 4, 5. Его еще называют египетским треугольником, т. к. он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4, 5. Тогда угол между сторонами 3 и 4 оказывался прямым.
IV. Старинные задачи.
1. Древнеиндусская задача (слайд 13).
Над озером тихим, с полфута размером,
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Более цветка над водой.
Нашел же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?
С АDАС, АВх футов - глубина озера,
0,5 2 АСх0,5, ВD2, АDх0,5;
В D по теореме Пифагора
(х0,5)х2,
х х0,5 х0,254,
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>