ьная работа с классом) (слайды 3 - 8).
1. Вычислить координаты точек А и В, если ОА2, ОВ3, ВОС60, ОВ перпендикулярен ОА?
2. Устное решение задач по готовым чертежам.
Вычислить площадь треугольника.
Наводящие вопросы: Какая формула используется для вычисления площади треугольника? Чему равна высота АН? Чему равна площадь треугольника ОАВ ?
Возникает проблема . Формулы, которые мы знаем не подходят.
Итак, цель урока вывести новую формулу для площади треугольника.
V. Изучение нового материала. (слайды 9 - 10).
Докажем теорему:" Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. "
Доказательство.
Пусть в треугольнике АВС ВС а ,СА в и S - площадь этого треугольника .
Докажем ,что S 1/2ab sin C .
Введём систему координат с началом в точке С так, чтобы точка В лежала на положительной полуоси Сх , а точка А имела положительную ординату(слайд ).
Площадь треугольника вычислим по формуле S 1/2a b sin C , где h - высота треугольника . Т. е. h b sin C , где h равна ординате точки А. Итак, S (1/2) a b sin C .
Теорема доказана.
Вопросы контролирующего характера:
- Для чего проведена высота треугольника АВС ?
-Почему координаты точки В равны ( b cos C ; b sin C )?
-Почему ВН a sin C?
-В формуле S (1/2) a b sin C , где по отношению к сторонам a и b треугольника расположен угол С ?
VI. Закрепление изученного материала.
1). Первичное закрепление.
Вернёмся к нерешённой задаче. Учащиеся решают задачу. (слайд 11 )
2). Решим задачи 38 ,39 из рабочей тетради .
38.
Вычислите площадь треугольника АВС , если АВ 3 м ,ВС 8 м и В 30
РЕШЕНИЕ.
Пусть S - площадь данного АВС, тогда S 12 sin B 3(м2)
Отве
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>