Теорема Безу

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>




































25 мин






























































































15 мин






10 мин


1. Организационный момент. Приветствие
2. Проверка домашнего задания
3. Будут озвучены тема и цель урока.
4. Раскрытие новой темы

1. Теорема Безу
Остаток при делений многочлена Р n(x) на (x-a) равен значению многочлена при x a .
Pn (x) (x-a)Qn-1(x) R
Где Pn(x) - многочлен n-ой степени
(x-a) - делитель,
Qn(x) - частное
R - остаток
Если x a :
Pn (a) (a-a)Qn (a) R 0Qn(a)R0RR .
Следствия теоремы:
1. остаток при делений многочлена Pn (x) на двучлен (axb) равен значению многочлена в точке x -b/a , то есть RPn (-b/a) .
2. если число а является корнем многочлена, то он делится на двучлен (x-a) без остатка.
3. если многочлен P (x) имеет корни a1 , a2 , . . . , an, то он делится на произведение (x-a1) . . . (x-an) без остатка.
4. многочлен n-ой степени имеет не больше чем n корней
5. для любых многочлена P(x) и числа a разность (P(x)-P(a)) делится на двучлен (x-a) без остатка
6. если многочлен не имеет действительных корней то его множители будут нелинейными.
Пос

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: