ле того учитель дает теоритическую часть, учащимся даются следующие задания для самостоятельной работы. Учитель помогает и направляет учащихся к досстижению целей
Примеры:
Задание 1. Найти остаток при делений многочлена на двучлен:
( x3 - 3x2 6x - 5 ) : (x - 2) .
По теореме Безу:
R P3 (2) 23 - 322 62 - 5 3 .
Ответ: R 3 .
Задание 2. ( 32x4 - 64x3 8x2 36x 4) : (2x - 1) .
1- Следствие:
RP4(1/2)321/24 - 641/23 81/22361/24
2 - 8 2 18 4 18 .
Ответ : R 18 .
Задание 3. При каком а многочлен
(x4 ax3 3x2 - 4x - 4) делится без остатка на (x - 2) ?
По теореме Безу нам известно что выполняется :
R P4 (2) 16 8a 12 - 8 - 4 8a 16.
А по условию что R 0 , следоватеоьно
8a 16 0 ,
a -2 .
Ответ: a -2 .
Задание 4. Для каких значений a и b многочлен
( ax3 bx2 - 73x 102) делится на трехчлен
( x2 - 5x 6 ) без остатка?
Можно разложить x2 - 5x 6 (x - 2)(x - 3)
Так как x - 2 и x - 3 являются множителями трехчлена то многочлен делится на каждый без остатка. Применяя теорему Безу мы получаем
R1 P3 (2) 8a 4b - 146 102
8a 4b - 44 0
R2 P3 (3) 27a9b - 219 102
27a 9b -117 0
8a 4b - 44 0
27a 9b - 117 0
2a b 11
3a b 13
a 2 , b 7 .
Ответ: a 2 , b 7 .
Задание 5.
Для каких значений a и b многочлен
( x4 ax3 - 9x2 11x b)делится на ( x2 - 2x 1 ) без остатка?
Получаем что x2 - 2x 1 (x - 1)2
По теореме Безу
R1 P4 (1) 1 a - 9 11 b a b 3 0.
делим на (x - 1) уголком :
x4 ax3 - 9x2 11x - a - 3 x - 1
x4 - x3 x3(a1)x2(a - 8)x(a3)
(a 1)x3 - 9x2
(a 1)x3 - (a 1)x2
(a - 8)x2 11x
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>