ТЕМА УРОКА: Вычисление корня n-ой степени
Цели: ввести понятие корня n-ой степени из действительного числа; формировать умение вычислять корень n-ой степени. развивать мыслительные операции: синтез, анализ, обобщение. воспитывать чувство товарищества, аккуратность, усидчивость.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Вычислите.
а) б) в)
г) д) е)
2. Какие из следующих выражений имеют смысл.
а) б) в)
г) д) е)
3. Решите уравнение.
а) х2 1;б) х2 ;в) х2 - 16;
г) х2 0;д) х2 5;е) х2 .
III. Объяснение нового материала.
Объяснение проводится в несколько этапов с опорой на понятие квадратного корня.
1. Рассмотреть ряд уравнений.
а) х4 1;б) х5 1;в) х3 8;
г) х7 0;д) х3 5;е) х4 5.
Корни первых четырёх уравнений находятся либо подбором, либо графически. Пытаясь решить последние два уравнения, приходим к выводу: ни подбором, ни с помощью графика нельзя найти точные значения корней.
Поставить перед учащимися проблему: как же поступать в подобных ситуациях?
2. Для решения проблемы предложить учащимся вспомнить, как они поступают в случае, если нужно решить уравнения вида х2 а.
Далее вспомнить определение квадратного корня и попросить учащихся проговорить, какое число они ищут при решении уравнения х3 5: "число, при возведении которого в третью степень получается 5".
Указать на то, что данная формулировка похожа на определение квадратного корня. После чего ввести значок корня третьей и четвёртой степеней.
3. Сделать вывод о том, что при решении уравнений вида хn а необходимо применить понятие корня n-ой степени. При этом, предложить учащимся самостоятельно рассмотреть все случаи, которые могут возникнут
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>