лять задачи, планировать пути достижения цели.
Реализация выбранного плана по разрешению затруднения
Фронтальная работа
Частично-поисковая работа
Учитель дает задание обучающимся сформулировать теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.
Исходя из формулировки как думаете, что нам дано, а что необходимо доказать?
Доказательство. Пусть а -- данная прямая и А -- не лежащая на ней точка(рис. 3). Проведем через какую-нибудь точку прямой а перпендикулярную прямую. А теперь проведем через точку А параллельную ей прямую b. Она будет перпендикулярна прямой а, так как прямая а, будучи перпендикулярна одной из параллельных прямых, перпендикулярна и другой. Отрезок АВ прямой b и есть перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а.
Докажем единственность перпендикуляра АВ. Допустим, существует другой перпендикуляр АС. Тогда у треугольника ABC будут два прямых угла. А это, как мы знаем, невозможно. Теорема доказана.
Пользуясь учебником, дайте определение расстояния от точки до прямой.
С помощью учебника формулируют теорему.
Теорема 4. 6
Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.
Обучающиеся под руководством учителя в тетрадях оформляют теорему:
Дано: a - данная прямая, A - не лежащая на ней точка.
Доказать: 1. Через точку А можно провести прямую, перпендикулярную прямой а
2. Данная прямая единственная.
Доказательство:
1. Проведем прямую ca.
2. Через т. А проведем прямую b c.
3. B-точка пересечения прямой a и b.
4. Прямая ba, т. к b c и ca.
5. АВ - перпендикуляр, опущенный из т. А.
6. Допустим, существует другой перпендикуляр АС. Тогда у треугольника ABC будут два
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>