углами,
значит, трапеция равнобокая )
ВС60 м. (верхняя часть - верхнее основание).
ВК- перпендикуляр к АД (высота насыпи - высота трапеции).
Угол 30 - это угол наклона откосов, угол при нижнем основании трапеции.
Найти: нижнее основание АД. (в задаче - ширина нижней части насыпи).
Учитель наводящими вопросами подводит обучающихся к необходимости предложить способ решения задачи.
В ходе решения - фронтальная беседа.
1 способ:
АД находится как сумма отрезков КК1 ВС 60 и двух одинаковых отрезков АК.
т. К - точка пересечения АД с перпендикуляром ВК.
т. К1 - точка пересечения АД с перпендикуляром СК1, СК1 ВК.
АК находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК.
АВ находится по теореме о катете, лежащим против угла в 30. (фронтальная беседа, решение).
2 способ:
отрезок АК можно найти из прямоугольного треугольника АВК по определению тангенса.
отношение ВК к АК - это тангенс 30.
3 способ:
из треугольника АВК отношение ВК к АВ - это синус 30.
отсюда находится АВ.
зная АВ, АК находится по теореме Пифагора.
4 способ:
отношение АК к АВ - это косинус 30 .
отношение ВК к АВ - это синус 30.
найдя отсюда АВ, находим АК.
Ответ:(приближённо 100,8 м)
III. Итак, мы решили задачу (наши ширину нижней части насыпи) четырьмя способами.
Какой способ наиболее рациональный? (с моей точки зрения второй)
самостоятельная работа:
Стороны прямоугольника равны 3 см. и 3. Найти углы , которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
-Решаем задачу самостоятельно.
-Цель не просто её решить, а решить большим числом способов.
На самостоятельную работу отводится 20 минут. Заслушиваем способы решения з
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>