Скалярное произведение векторов

br/> 3. Найдите координаты вектора ВС
4. Найдите длину вектора AB
5. Найдите длину вектора BC
6. Произведение 5 AB:
3. Самопроверка диктанта по доске с выставлением оценки (по количеству правильно выполненных заданий)
1.
2.
3.
4.
5.

I. Формирование новых понятий и способов деятельности
З: Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися излагаемого материала.
1. Угол между векторами.
Любые 2 вектора - и можно построить из одной точки.
Углом между ненулевыми векторами и называется угол AOB
Углом между любыми двумя ненулевыми векторами и называется угол между равными им векторами с общим началом.
Если векторы параллельны или один из них равен нулю, то угол между ними считается равным нулю.
2. Рассмотреть пример.
, ,

3. Скалярное произведение векторов

Определение: Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
1.
2. ,
3.
4. ,
5. , то
6.
7.
4. Скалярное произведение в координатах
Скалярным произведением векторов и называется число
5. Диктант с самопроверкой
Диктант на закрепление вычисления скалярного произведения в координатах:
Вычислите скалярное произведение векторов:
1. a(1,1); b(1,2)
2. a(-2,5); b(-9,-2)
3. a(-3,4); b(4,5)
4. a(5,2); b(-9,4)
5. a(-1,1); b(1,1)
самопроверка по доске с выставлением оценки.

6. Следствия.

Итак, из вышеизложенного вытекают 2 очень важных следствия:


7. Вычисление угла между векторами с координатами: a (a1, a2), b (b1, b2)
1. Вычислить скалярное произведение векторов:
2. Вычислить длину вектора a: