Системы счисления, двоичная арифметика

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>

системы счисления.
$
&
n
p

崀ᶄ最䈥氀
會䈥氀
:ражении числа зависит от ее положения (позиции) в ряду других цифр, изображающих число. Например, в десятичном числе 3638 имеется две цифры 3, но каждая из них имеет свой смысл: первая (справа налево) означает количество десятков в числе, а вторая - количество тысяч.
Каждая система счисления имеет свое основание (базис). Базис системы счисления - это последовательность так называемых ключевых чисел, каждое из которых задает значение цифры "по месту". Например,
базис двоичной системы счисления : . . . , 2n, . . , 24, 23, 22, 21, 20 ;
базис восьмеричной системы счисления : . . . , 8n, . . , 82, 81, 80 ;
В общем виде: . . . , qnqn, . . . , q3q3, q2q2, q1q, q01.
Число q называют основанием системы счисления.
Каждое число в любой из таких систем может быть записано в следующем виде:
Aq anqnan-1qn-1. . . a2q2a1q1a0q0… (1)
Примеры:
7268782281680 ,
3185. 34103103110281015100310-1410-2 .
Запись числа в виде 7268 называется свернутой записью, а в виде 782281680 развернутой записью числа.
Пользуясь формулой (1), можно переводить числа из любой системы счисления в десятичную. Достаточно лишь подсчитать значение получившегося выражения. Например:
1) перевести восьмеричное число в десятичную систему.
742878248128076448248210
2) перевести двоичное число в десятичную систему.
1011,1212302212112012-18210,511,510
Основанием двоичной системы является число 2, десятичной - 10, восьмеричной - 8 или 23, шестнадцатеричной - 16 или 24.
Алфавитом системы счисления называется набор символов, с помощью которых обозначаются цифры, числа в данной системе. Например, алфавит двоичной системы состоит всего лишь из дв

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: