Урок 1.
Тема: История развития систем счисления.
Позиционный принцип в системе счисления. Алфавит системы счисления.
Цели:
Формирование первоначальных представлений о системах счисления;
Уметь ориентироваться в позиционных системах счисления;
Освоить понятия «базис» и «алфавит» систем счисления;
Ход урока:
1. Теоретическая основа урока
На заре разума человек начинал считать, пользуясь унарной системой счисления. Под унарной системой понимают систему счисления, в которой для записи чисел применяется только один вид знаков - палочка. Каждое число в такой системе обозначается с помощью строки, составленной из отдельных палочек. Количество палочек равно изображаемому числу. Например, число 12 в такой системе изображается как
.
По современным данным, развитые системы нумерации впервые появились в Древнем Египте и Месопотамии. До нас дошли надписи внутри пирамид, на плитах и обелисках. Эти надписи сделаны в виде картинок-иероглифов. Сохранились также два математических папируса, позволяющих узнать об арифметике древних египтян. Для записи чисел египтяне применяли иероглифы один, десять, сто, . . . , десять миллионов. Все остальные числа записывались с помощью этих иероглифов и операции сложения. Так что в египетской записи чисел особую роль играли десятка и ее степени.
Интересна и римская система счисления. В этой системе семь чисел обозначаются буквами:
1 -I; 5 - V; 10 - X; 50 - L; 100 - C; 500 - D; 1000 - M ,
а остальные числа записываются комбинациями этих букв. Если в комбинации буквы идут в порядке от больших к меньшим, то соответствующие числа складываются. Например, XXVII означает 101051127, MMMD означает 1000100010005003500.
Если же какие-то буквы нарушают порядок, то их значения вычит
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>