Решение задач по исследованию квадратного трехчлена с использованием свойств квадратичной функции

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3  >  >>

не изучены, то возникает необходимость поиска другого способа решения.
и последовательно ответить на ряд вопросов.

3б. Найдите условие необходимое и достаточное для того, чтобы корни данного уравнения имели разные знаки.
Обратите внимание на точку пересечения графика функции с осью OY. Сравните рисунки 1 и 2 и рисунки 3,4,5.

3б. Для того чтобы заданное уравнение имело два различных корня одного знака необходимо и достаточно выполнения системы условий:
;
.

T
h
T
l
À
ð
0
J
h
hR
hR
hR
hR
怀얄朂氀
hR
hR
hR
hR
hR
hR
hR
hR
hR
hR
最氀
혈0鐂$ᐆ
最氀
혈0鐂耤ᐆ
最氀
혈0鐂$ᐆ
혈0鐂$ᐆ
혈0鐂$ᐆ
혈0鐂$ᐆ
h
h
h
h
鐇혈0鐂$ᐆ
h
h
h
h
h
h
혈0鐂$ᐆ
瑹渆Полученный способ решения задачи оказался очень удобным. Разработаем теоретическое обоснование для решения трех основных задач на исследование квадратного трехчлена.
.
.
.
.
. Графиком этой квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх.


.
.
. Графиком и этой квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
). Составим таблицу.
5а.
имеет по крайней мере один корень и каждый корень уравнения меньше 1.
Решение:

.
.
Для того, чтобы заданное уравнение имело хотя бы один корень и оба корня были меньше 1, необходимо и достаточно выполнения системы уравнений:

.
.

Решение:
.
функция эта является квадратичной, график ее – парабола, ветви которой направлены вверх.


Используем метод интервалов:

заданное уравнение является линейным и имеет не бо

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: