Решение задач по исследованию квадратного трехчлена с использованием свойств квадратичной функции

9 класс (углубление)
Тема: «Решение задач по исследованию квадратного трехчлена с использованием свойств квадратичной функции»
2 часа (сдвоенный урок)
Цели урока:
Выработка творческого подхода к использованию теоретического материала вообще и свойств квадратичной функции в частности для решения задач.
Овладение новым методом решения задач по исследованию квадратного трехчлена.
Развитие навыков решения задач с параметром.
План урока:
Постановка цели урока и домашнее задание.
Анализ домашней работы.
Решение задач из домашней работы новым способом.
Систематизация новых методов решения.
Решение задач:
На доске,
Самостоятельно.
Итоги урока.
1. В классе:
К пункту 3:
имеет два различных корня одного знака?
К пункту 5а:
имеет хотя бы один корень и каждый корень меньше 1 (2. 2536(а)).
(2. 534(а))
К пункту 5б:
имеет два различных корня одного знака (2. 535(а))
Домашнее задание:
различны и каждый из них больше 1.
имеют разные знаки и расположены по разные стороны от числа 1.
Примечание: задачи выбраны из пособия для учителя «Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе», выпущенного издательством «Просвещение» в 1994 году.
имеет два различных корня одного знака.
Дома учащиеся пытались решить эту задачу стандартным методом.
Квадратное уравнение имеет два различных (действительных) корня если его дискриминант положителен.

.
Найдем корни заданного уравнения:
,
.
Для того, чтобы уравнение имело два различных корня одного знака необходимо выполнение совокупности условий:

Так как полученная совокупность неравенств содержит иррациональные неравенства, методы решения которых еще