Решение уравнений

Открытый урок по математике в 6-м классе по теме: "Решение уравнений"
Цель урока: рассмотреть решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Тип урока: знакомство с новым способом решения уравнений.
ХОД УРОКА
I. Повторение
Устно:
1. Вынести общий множитель за скобку.
– 5m 10n 15;
6a – 3b – 12c;
4a – 8b 12;
– 6z 3y – 9x;
Письменно:
2. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
5(а – 1,7) – 2(2,7 – а);
4(х – 1,7) – 3(1,5 – х);
– 2,8(2у – 3) 3(2,1у – 1)
3. Составить уравнения по таблице и решить их.
Делимое Делитель Частное
х 17420
72х – 38
Получаем:
1). (х 17)/4 20 х 63; 2). 72/(х – 3) 8 х 12
II. Новый материал
1. Решить уравнения:
х 8 – 15 х – 23
х – 3 – 20 х – 17
37 – х – 5 х 42
Эти уравнения решались с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
Как можно получить в левой части уравнения только слагаемое с х? вернемся к этим уравнениям.
1) х 8 – 15
х 8 – 8 – 15 – 8
х – 232) х – 3 – 20
х – 3 3 – 20 3
х – 173) 37 – х – 5
37 – х – 37 – 5 – 37
– х – 42
х 42
Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Возьмем другие уравнения:
6х 3х 9. Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с х были только слева. Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (–3х), имеем:
6х – 3х 3х 9 – 3х,
6х – 3х 9,
3х 9
х 3
Или, надо перенести слагаемое 3х из правой части уравнения в левую с прот