.
Выполним замену: 25хt. Тогда: 6-5t- t20.
Перепишем уравнение в виде: t25t2-60.
Решим квадратное уравнение относительно t.
t11, t2-6 25х1 и 25x!-6
25х250 х0. Ответ: х 0.
Пример 2
Решить уравнение 34х-56х29х0
Решение: Запишем уравнение в виде:
23х2-532х 32х2
232х- 53х 2х322х0.
Разделим обе части полученного уравнения на 32х
2-523х3232х0.
Выполним замену: 23хt
Тогда: 2-5t3 t20.
Перепишем уравнение в виде: 3t2-5t20.
Решим квадратное уравнение относительно t.
t11, t223 23х1, 25х250х0.
Решим второе уравнение:
23х23 х1. Ответ: х 0, х1.
Решить самостоятельно:
Задания второго уровня
14. 1. 18х-86х-92х0;
14. 2. 12х-6х183х0;
14. 3. 322х6х-232х0;
14. 4. 222х-310х-552х0;
14. 5. 32х1-421х-772х0;
14. 6. 532х715х-625х0;
14. 7. 54х-2352х-500;
14. 8. 32х-303х810;
14. 9. 4х-2х3160;
14. 10. 22х-22-х6.
5. Функционально-графический метод
Метод основан на использовании графических иллюстраций.
Пример 1. Решить графически уравнение:
2х-х3
Решение: Строим графики функций:
у2х, у-х3.
Графики функций пересекаются в точке, абсцисса которой равна 1. То есть решением данного уравнения является х1.
Решить самостоятельно:
Задания второго уровня
15. 1 2хх2;
15. 2. 2хх2;
15. 3. 3х7;
15. 4. 2х1х.
Раздел 3. Показательные неравенства
Показательными неравенствами называются неравенства вида: af(x)ag(x), где
a - положительное число, отличное от 1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.
Теорема. Если a1, то показательное неравенство af(x)ag(x) равносильно неравенству того смысла: f(x)g(x).
Если 026.
Это неравенство равносильно неравенству того же смысла 2х-46, откуда х5. О
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 > >>