АD АН 6. ВD 10 – 6 4.
Пусть ОН ОD х, тогда ВО 8 – х. По теореме Пифагора имеем уравнение:
Значит, радиус ВО 3.
4 способ
Проведем ВН (не будем проводить ОD, но точку касания D обозначим).
.
.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны. Значит, АD АН 6. ВD 10 – 6 4.
По теореме о касательной и секущей ВD2 ВМ ВН
16 ВМ 8
ВМ 2
r 3.
Значит, радиус ВО 3.
5 способ
Проведем ВН и АО. Т. к. центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис, то АО – биссектриса угла А, а значит, и биссектриса треугольника АВН. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
х 3.
Значит, радиус ВО 3.
6 способ
ВD 4.
ОD 3.
Значит, радиус ВО 3.
Ответ: 3.
Домашнее задание.
Задача на 2 балла
Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если три угла (в последовательном порядке) относятся как 3 : 7 : 5. В ответе укажите больший из них в градусах.
Задача на 4 балла
В равнобедренную трапецию с верхним основанием, равным 2, вписана окружность радиуса 2. Найдите нижнее основание трапеции.
Пожелания и советы учащимся
Помни и понимай, что подготовка к ОГЭ – это тяжелый труд, где
результат будет прямо пропорционален времени, потраченному на
активную подготовку к экзамену.
Выполняй как можно больше различных тестов по предмету.
Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов.
Готовясь к экзаменам, мысленно рисуй себе картину успеха.
Рефлексия
Подведение итогов
Выставление оценок
Литература
1. Геометри
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 > >>