Верно.
12. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него
окружности.
Верно.
III. Тренинг по решению задач.
Начнем мы с вами с решения задач из первой части экзамена, т. е. с задач, оцениваемых в 1 балл. Вы знаете, что на экзамене при решении этих задач надо только дать правильный ответ, записав его в бланк ответов.
Задача на 1 балл
В треугольнике АВС точка К – середина стороны ВС, точка Р лежит на отрезке АК, АР 10, РК 5, ВР 9. Найдите ВМ.
Решение.
. Значит, точка Р – точка пересечения медиан треугольника.
РМ 4,5.
ВМ ВР РМ 9 4,5 13,5.
Ответ: 13,5.
Задача на 1 балл
Найдите длину отрезка АN, если радиус изображенной на рисунке окружности ОК 3, АК 2.
Решение.
1 способ.
АN 4.
2 способ
.
3 способ
.
.
Ответ: 4.
Во второй части экзаменационной работы есть задачи на 2, 3 и 4 балла.
Задача на 2 балла
В параллелограмме АВСD биссектриса острого угла С пересекает сторону АВ в точке М. Найдите расстояние от В до прямой СМ, если СМ 30, СВ 17.
Решение.
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой. Проведем из точки В к прямой СМ перпендикуляр ВН.
Значит, ρ(В; СМ) ВН.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Значит, СВМ – равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Следовательно, ВН – медиана, т. е.
h
h
"
gd
$a$gd
-
Ê
Ô
Ö
Ø
î
ü
þ
$
&
d
l
Ž
Â
Ì
Ð
h
0
&
d
f
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>