Решение неравенств второй степени с одной переменной

и отрицательные значения)(3 слайд).

Дети: а) - положительные значения, б) - положительные значения, в) - положительные значения, - отрицательные значения.
Учитель: Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении этой работы?
1. Изучение нового материала.
Учитель: А сейчас, мы с вами последуем совету академика И. П. Павлова: "Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее", мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему.
При выполнении задания 3, мы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.
Получая ответ на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось при этом решать неравенства.
Сегодня мы с вами поговорим о квадратных неравенствах, т. е. о неравенствах второй степени. Давайте определим какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?
Определение: (запись в тетрадях) Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида ax2bxc0и ax2bxc0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа и а!0.
Учитель: Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной?Если вы считаете, что неравенство не относится к названному виду, то поднимаете руку, в противном случае сидите неподвижно.

Дети: а) да, б) да, в) нет, г) да, д) да, е) да.
Алгоритм решения неравенств:
1. находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли трехчлен корни.
2. если имеет - корни отмечают на оси х и через точки проводят схематически параболу, учитывая направление ветвей (а0 - ветви вверх, aa0) или в нижней (a
3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х.
Пример 1:;