Решение квадратных уравнений

Школьник должен был нарисовать прямоугольник, площадь которого 135 см2. Но вот размеры сторон он забыл. Единственное, что он помнил, что одна сторон такой фигуры больше другой на 6 см. Определите, какова сторона такого прямоугольника, чтобы школьник мог нарисовать заданную фигуру.
Лист решения проблем
Проблема
Что есть для решения задачи
Что нужно знать для решения задачи
Решение

















Лист решения проблем (группа "α" и "β")
Проблема
Что есть для решения задачи
Что нужно знать для решения задачи
Решение
Вычислить стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника
S a b

x(x 5) 6
x2 5x - 6 0
В этом уравнении b 5, c 6
следовательно, x1 x2 5 и x1 x2 6
по теореме обратной теореме Виета, получаем, что x1 1, x2 -6.
Обозначение сторон прямоугольника
x см- одна сторона прямоугольника
x 5 см - вторая сторона прямоугольника


Найти корни уравнения

Теорема, обратная теореме Виета
x1 x2 b
x1 x2 c

Удовлетворённость корней условию задачи


Сторона прямоугольника не может быть отрицательной величиной. Поэтому условию задачи удовлетворяет только первое значение - 1 см. Тогда вторая сторона прямоугольника равна 1 5 6 (см)
Ответ: 1см, 6 см.


Рефлексия "Пятёрочка"

1. Для меня важно и интересно.
2. Мне было трудно (не понравилось).
3. Для меня было недостаточно. 4. Моё настроение.
5. Мои предложения.


Карточка - форточка
6x2 7x 1 0;
a 6, b 7, c 1;
D b2 4ac;
D 49 - 24 25, D 0;
x1,2 - b - D2a;