Решаем задачи с помощью алгебры

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3  >  >>

Решение: 1 способ (арифметический):
Нет сомнения в том, что у фазанов по 2 лапки, а у кроликов по 4. Значит, каждой голове соответствует, по крайней мере, 2 лапы. Голов 15, значит лап 21530. Но на самом деле их 42. Оказались лишними 12 лап. Вспомним, что у кроликов не по две, а по четыре лапы, следовательно, кроликов 12/26. Фазанов 15-69. Ответ: фазанов 9, кроликов 6.
Проверка: Действительно, 9 фазанов и 6 кроликов имеют 9 2 64182442 лапы, а голов 9615, что соответствует условию задачи.
2 способ (с помощью уравнений):
Пусть X число кроликов, тогда (15-X) число фазанов, следовательно, всего лапок 4X(15-X)242,
4X30-2X42,
(4-2)X42-30,
2X12,
X12/2,
X6 (кроликов), 15-69 (фазанов).
Ответ: кроликов 6, фазанов 9.

Задача 2. Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 12. Потом он подсчитал лапки, их было 40. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?
Самостоятельно решите задачу. Какой способ решения выбран вами?
Задача 3. Сформулируйте и решите задачу о кроликах и фазанах, для решения которой нужно использовать уравнение 4X(7-X)224.
Задача 4. Сформулируйте и решите задачу о фазанах и кроликах для следующих случаев:
а)16 голов и 56 лап; б)30 голов и 50 лап; в)15 голов и 55 лап.
Составим уравнения и решим их:
а) 4X(16-X)256
б) 4X(30-X)250
в) 4X(15-X)255
2X16-X28
2X30-X25
2X15-X27,5
2X-X28-16
2X-X25-30
2X-X27,5-15
X14 (кроликов)
X-5(кроликов)?
X12,5(кроликов)?
16-142(фазанов)
Натуральных корней уравнение не имеет, а значит задача не корректная.
Натуральных корней уравнение не имеет, а значит задача не корректная.
Ответ: 14 кроликов, 2 фазана.


Вывод: Задача

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: