ния тригонометрических неравенств.
Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx a, sinx a, tgx a.
Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sinx а (в их записи часто используется необычный для учащихся указатель знака (-1)п). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.
Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений:линейные
относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.
На профильном уровне дополнительно изучаются однородные (первой и второй степеней) уравнения относительно sinxosx, а также сводящиеся к однородным уравнениям. При этом используется метод введения вспомогательного угла.
При углубленном изучении рассматривается метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения, который в ряде случаев позволяет легко найти его корни или установить, что их нет.
На профильном уровне рассматриваются тригонометрические уравнения, для решения которых необходимо применение нескольких методов. Показывается анализ уравнения не по неизвестному, а по значениям синуса и косинуса неизвестного, что часто сужает поиск корней уравнения. Также показывается метод объединения серий корней тригонометрических уравнений. Разбираются подходы к решению несложных систем тригонометрических уравнений.
Рассматриваются простейшие тригонометрические неравенс
Страницы: << < 22 | 23 | 24 | 25 | 26 > >>