.
2) Найти разностное соотношение , упростить его и сократить на .
3) Если отношение при стремится к какому-то числу, то это число будет .
6. Итог урока
Итак, на уроке было рассмотрено понятие производной. Для этого ввели два новых понятия: приращение аргумента и приращение функции. Также были рассмотрены события, когда приращение аргумента и приращение функции конкретные числа, тогда соотношение имеет смысл физический - это средняя скорость за время и геометрический смысл - это тангенс угла наклона секущей. Далее было рассмотрено, какие процессы происходят, когда . Если , тогда и , и секущая стремится занять положение касательной. Если разностное отношение при стремится к некоторому числу, то это число называется производной функции в точке . Физический смысл производной в момент - это мгновенная скорость в момент , а геометрический - это тангенс угла наклона касательной, которая проведена к кривой в точке с абсциссой . Рассмотрен алгоритм нахождения производной: нужно дать приращение аргументу и получить новую точку . Получили значение функции в новой точке и нашли приращение функции. Надо разделить на и упростить это отношение так, чтобы сократился , и то, что получится при стремлении к нулю будет называться производной функции в конкретной точке . Дальнейшее изложение зависит от вида функции, что и будет рассматриваться на следующем уроке.
Страницы: << < 1 | 2 | 3