группе. Производная в физике
1). Движение автомобиля во время торможения описывается формулой
s(t) 30t - 5t2, (s - тормозной путь в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начало торможения до полной остановки автомобиля). Найдите, сколько секунд автомобиль находится в движении с момента начала торможения до его полной остановки. Какое расстояние пройдет машина с начала торможения до полной ее остановки?
Решение: Т. к. скорость есть первая производная от перемещения по времени, то S(t) 30 - 10t,
т. к. при торможении скорость равна нулю, тогда 030 - 10t; 10t30; t3(сек). Тормозной путь
S(t) 30t - 5t2303-53290-4545(м).
Ответ: время торможения 3с, тормозной путь 45м.
2). Координата тела меняется по закону х(t) 5 - 3t2 2t3 (м). Определите скорость и ускорение данного тела в момент времени 2 секунды?
Решение:
S S(t); Скорость V S(t) x(t); ускорение а V(t) х(t).
V(t) x(t) -6t 6t2; V(2) -62 64 12 (м/с);
a(t) -6 12t; a(2) -6 122 18(м/с2).
Ответ: V 12 м/с; а 18м/с2.
Задание 4-й группе. Экономическая задача.
Объём продукции, выпускаемой рабочим в течение рабочего дня, выражается функцией
u(t) - 56 t3 152 t2 100t 50, где t - время в часах; причём 0
Страницы: << < 5 | 6 | 7