Производная и её применение

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7  >  >>

что функция f(x) - 7x 11 является убывающей на всей области определения.
Решение: Df R ; f (x) - 7 0. Функция убывает.

5). Что бы это значило?


1
(1;5)


0
-

?
4
?


?

Решение: а) На промежутке ( -7;1) f (x) 0. Функция возрастает.
б) На промежутке (1;5) f (x) 0. Функция убывает.
в) fmax 4.

6) Что вы можете сказать о производной функции, которую описывает поговорка "Чем дальше в лес, тем больше дров".
Ответ: производная положительна на всей области определения, т. к. эта функция - монотонно возрастающая.
Задание 2-й группе. Научно - естественные дисциплины.
1. Задача по химии. Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задаётся зависимостью р(t) 12 t2 3t -3 (моль). Найдите скорость химической реакции через три секунды.
Решение: v(t) p(t) t 333 6(м/с). Ответ: 6 м/с.
2. Задача по биологии. По известной зависимости численности популяции х(t) определите относительный прирост в момент времени t.
Решение: Популяция - это совокупность особей данного вида занимающих определённый участок территории внутри ареала вида свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции. Ответ: Р х (t)
1. Задача по географии: Вывести формулу для вычисления численности населения на определённой территории в момент времени t.
Решение: Пусть численность населения выражается функцией уу(t). Рассмотрим прирост населения t t - t0.
уk уt, где k kр - kс - коэффициент прироста населения, kр - коэффициент рождаемости,kс - коэффициент смертности.
у tkу. При t--0, limt--0у tу Ответ: у kу

Задание 3-й

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: