Производная. Геометрический и механический смысл производной

Страницы: <<  <  3 | 4 | 5 | 6 | 7  >  >>

по формуле m (l) 4l2 3l. Найдите линейную плотность стержня в середине отрезка. Решение
ṗ (l) m (l) 8l 3 ; ṗ (5) 85 3 43 (г/см)Линейная плотность в точке С есть производная по l от переменной массы m (l).
Ответ: 43 (г/см)
"Электрики"
2. Количество электричества, прошедшего через проводник начиная с момента t 0, q (t) 2t2 3t 1. Найдите силу тока в конце пятой секунды.
Решение
I (t) q (t) 4t 3 (A) ;
I (5) 45 3 23 (A).
Ответ: 23 А.
"Работники теплосети"
3. Количество тепла Q, необходимого для нагревания 1 кг воды от 0 С до t С, определяется по формуле Q (t) t 0,00002t2 0,0000003t3. Вычислите теплоемкость воды для t 100 С.
Решение
C (t) Q (t) 1 0,00004t 0,0000009t2 ;
Q (100) 1 0,004 0,009 1,013 (Дж).
Теплоемкость тела есть производная от количества тепла по температуре.
Ответ: 1,013 (Дж).
"Диспетчеры"
4. Тело движется прямолинейно по закону s (t) 3 2t t2 (м). Определите его скорость и ускорение в момент времени t 3 с.
Решение
v (t) s (t) 2 2t
a (t) v (t) 2 (м/с2)
v (3) 2 23 8 (м/с).
Ответ: 8 м/с; 2 м/с2.
Проверяют по карточкам с ответами, выставление баллов /взаимооценка/
Y. Задание на дом : 1) задание для каждой группы без того, которое было решено на уроке; 2) задание на перспективу : создание проекта "Применение производной"
YІ. Итог урока. Выставление оценок. (слайды 15, 16)
По плану:
1) Какие темы мы повторили на уроке?
2) Какие типовые задачи решили?
3) С какими науками связано понятие производной?
4) Что узнали нового на уроке?
5) Что понравилось на уроке?
6) Что не понравилось?


YІІ. Рефлексия (слайд 17)
Обсуждая успе

Страницы: <<  <  3 | 4 | 5 | 6 | 7  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: