ьное задание для сильных /личное первенство/ .
Продифференцировать все функции (ответы не обязательно упрощать).
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Ответы проверяются взаимопроверкой :
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
2) Геометрический смысл производной
Учащиеся повторяют определение в парах и вслух. Учитель демонстрирует фрагмент презентации о геометрическом смысле производной, проговаривают, что применяется практически при нахождении касательной к графику функции, решении задач на определение угла наклона касательной к графику функции, относительно положительного направления оси ОХ.
(слайды 7, 8 )
Уравнение касательной к графику функции в общем виде записывается на доске (слайд 9).
Повторение алгоритма написания уравнения касательной к графику данной функции в точке с абсциссой х0. Двое учащихся у доски решают.
Задание 1. Напишите уравнение касательной к графику функции y x - 4 в точке с абсциссой х0 -2 (один учащийся решает у доски, остальные в тетрадях).
Решение:
1. Находим производную функции: у 2x
2. Находим значение производной функции в точке х0 -2: y(-2) - 4
3. Находим значение функции в точке х0 -2: у(-2) 0
4. Подставим в уравнение касательной найденные значения и получим ответ: у -4х - 8
Задание 2. Найти, под каким углом ось ОХ пересекает параболу ух х (один учащийся решает у доски, остальные в тетрадях).
Решение:
1. Найдем точки пересечения параболы с осью ОХ (у 0) : х х 0;
х 0, х -1. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеют координаты
А(-1;0) и В(0;0);
2. Найдем угловые коэффициенты касательных к параболе в точках А и В:
а) производная функции равна у 2x 1,
б) y (-1) -1k, y (0) 1 k,
3. Углы, образованные касательными
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>