ределение какая функция называется убывающей;
Сформулируйте признак убывания функции;
Какую роль здесь играют касательные?
2) Используя признаки возрастания (убывания) докажите, что данные функции или монотонно возрастают или монотонно убывают. (слайды)
1) у х5 х3 - 2;
2) у 4х cosх;
3) у 10х 3;
40 у 4 - 3х.
3) Владея данными теоретическими знаниями, мы переходим к практической части. Ведь недаром Аристотель говорил, что "Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практике"
Найти промежутки возрастания (убывания) функции.
Задание 1. f(x) 12x 3x2 - 2x3;
Задание2. f(x) x4 - 43 x3;
Задание 3. f(x) 4x 1x .
Задание 4 по вариантам: Сравнительную характеристику функций
1 вариант: f(x) x3 - 3x;
2 вариант: f(x) 3x - x3.
(заготовка Приложения 1) (3мин) Самопроверка. (Ответы на слайде)
Итог практической части: Давайте выстроим алгоритм нахождения промежутков возрастания (убывания) функции
4. Третий этап урока.
Минута отдыха. Минутка отдыха. Исторический экскурс.
Отдохнем, а заодно совершим небольшой исторический экскурс
Историческая справка
В развитии дифференциального и интегрального исчисления главная роль принадлежала двум великим ученым - англичанину Исааку Ньютону и немцу Готфриду Вильгельму Лейбницу. Ньютон был самоучкой в математике, но самоучкой гениальным. Современное обозначение производной у ввел Ж. Лагранж. Ньютон называл производную функции флюксией, а саму функцию - флюентой. Он открыл метод приближенных рядов и правило для сведения любой степени любого бинома к таким рядам (вспомните бином Ньютона), метод касательных. . .
Системное учение о производных развито Лейбницем и Ньютоном. Если Ньютон находил
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>