г) Поверхность призмы
Поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности. Боковая поверхность состоит из параллелограммов. У каждого из этих параллелограммов две стороны являются соответствующими сторонами оснований, а две другие — соседними боковыми ребрами.
Развертка боковой поверхности произвольной призмы, представляет собой цепочку параллелограммов, примыкающих друг к другу по равным сторонам — боковым ребрам.
Развертка призмы
д)Теорема о боковой поверхности
Боковой поверхностью призмы (точнее, площадью боковой) называется сумма площадей боковых граней.
Теорема 19. 1. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т. е. на длину бокового ребра.
,
— длины ребер основания,
— периметр основания призмы, а
— длина боковых ребер.
Теорема доказана.
е) Полная поверхность
а) Формула для боковой поверхности наклонной призмы.
.
2
6
2
6
N
6
Î
Ð
Ò
.
б) Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.
IV. Решение задач
Задача 1
) найдите полную поверхность правильной призмы.
Дано:
— правильная треугольная призма.
;
.
Решение:
.
.
Задача 2
Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м2, а полная поверхность — 40 м2. Найдите высоту.
Дано:
— правильная треугольная призма.
м2.
Решение:
, отсюда имеем:
м2
м.
Ответ: 4 м.
V. Самостоятельная работа по тестам
1 вариант
Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 4 см, а большая диагональ призмы образует с основанием угол, равный 60. Найдите площадь полной
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>