Примеры решения тригонометрических уравнений

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4 | 5  >  >>

- 1 0
sin2x - 3sin x cos x 2cos2 x 0
cos 5x - cos 3x 0
6cos2x cos x - 1 0
sin x - 2cos x 0
sin x 3cos x 0
2sin2x -sin x cos x cos2x
sin 5x - sin x 0


Слайд 5. Предполагаемый результат:

Гр.
Уравнения
Критерий отбора
Принцип решения
1
2sin2x sin x - 1 0
6cos2x cos x - 1 0
Сводящиеся к квадратному
Введение новой переменной
2
sin2x - 3sin x cos x 2cos2 x 0
2sin2x -sin x cos x cos2x
Аsin2x Вsin xcos x Сcos2x0 (однородные 2 степени)
Обе части уравнения делим на cos2 x, получаем уравнение вида
Аtg2x Вtg x С0
3
sin x - 2cos x 0
sin x 3cos x 0
Вида
Аsin x Вcos x 0
(Однородные
1 степени)
?
4
sin 5x - sin x 0
cos 6x cos 2x 0
Разность (сумма) одноименных функций
?


Вы не смогли предложить способы решения уравнений 3 и 4 групп.
Давайте подумаем: нельзя ли этот прием группы2 применить к решению ур-ий 3 группы?
(в таблицу вносится запись) 6 слайд

группы
Уравнения
Критерий отбора
Принцип решения
1
2sin2x sin x - 1 0
6cos2x cos x - 1 0
Сводящиеся к квадратному
Введение новой переменной
2
sin2x - 3sin x cos x 2cos2 x 0
2sin2x -sin x cos x cos2x
Аsin2x Вsin xcos x Сcos2x0 (однородные 2 степени)
Обе части уравнения делим на cos2 x, получаем уравнение вида
Аtg2x Вtg x С0
3
sin x - 2cos x 0
sin x 3cos x 0
Вида
Аsin x Вcos x 0
(Однородные 1 степ)
Обе части уравнения делим на cos x, получаем уравнение вида
Аtgx В0
4
sin 5x - sin x 0
cos 6x cos 2x 0
Разность (сумма) одноименных функций
?

При

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4 | 5  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: