Используя цифры 0, 2, 4, 6, составьте все возможные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются.
Решение: Можно построить дерево возможных вариантов. Необходимо помнить, что нуль не может быть первой цифрой в числе, в старший разряд можно поместить цифру 3 способами, в следующий - 3 способами ( включая нуль ), в последний - 2 способами ( из оставшихся двух) Используя комбинаторное правило умножения, получаем: 3 3 2 18 чисел.
Ответ: 18 чисел.
1) Путешественник хочет выехать из города А, посетить города В, С и D, после чего вернуться в город А. Какими путями можно это сделать? Есть ли оптимальные варианты решения данной задачи?
Решение: На рисунке схема путей, связывающих города. Варианты путешествия отличаются порядком посещения городов В, С, D.
А
D
С
По рисунку составим таблицу:
Путь
Длина пути, км
ABCDA
1550 км
ABDCA
1300 км
ACBDA
1450 км
ACDBA
1300 км
ADBCA
1450 км
ADCBA
1550 км
Есть ли оптимальные варианты решения данной задачи? Есть. Это кратчайшие пути ABDCA и ACDBA.
Ответ: АВDCA, ACDBA.
5. Рефлексия.
Учитель:
- Что вы нового узнали сегодня на уроке?
-Что изучает комбинаторика?
-Какие способы решения комбинаторных задач вы знаете?
-Что такое дерево возможных вариантов?
-Когда применить при решении задач правило умножения?
-Как вы думаете, можете ли использовать этот материал в повседневной жизни? Если да, то в какой ситуации.
6. Домашнее задание: пункт 30 714, 716, 717, 718 ( б ), 721.
ЛИТЕРАТУРА:
1. В. Н. Студенецкая. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7-9 классы. Волгоград: Учитель, 2005 г.
2. Сборник нормативных докуме
Страницы: << < 7 | 8 | 9 | 10 > >>