Примеры комбинаторных задач

Страницы: <<  <  6 | 7 | 8 | 9 | 10  >  >>

, 47 - это рукопожатие между приятелями с номерами 4 и 7.
Ясно, что среди кодов рукопожатий у нас не появится, например, 33 - это означало бы, что один из друзей пожал руку сам себе. Кроме того, такие коды, как, например, числа 68 и 86, означают одно и то же рукопожатие, а значит, учитывать надо только одно из них.
Договоримся, что из чисел, кодирующих одно и то же рукопожатие, мы всегда будем учитывать меньшее. Поэтому из чисел 68 и 86 надо выбрать 68.
Коды рукопожатий естественно выписывать в порядке возрастания. Для подсчета их удобно расположить треугольником в таблице.
12
13
14
15
16
17
18
23
24
25
26
27
28

34
35
36
37
38


45
46
47
48



56
57
58




67
68





78






Число кодов равно: 7 6 5 4 3 2 1 28. Таким образом, всего было сделано 28 рукопожатий
Ответ: 28 рукопожатий.
726 Из села Дятлово в село Матвеевское ведут три дороги, а из села Матвеевское в село Першино - четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из Дятлово в Першино через Матвеевское?
Д
М
П
1
2
3
I
II
III
IV7


Решение: Из села Дятлово в село Матвеевское можно послать 3 способами, а из Матвеевского в Першино - 4 способами. Значит, имеются 3 4 способа попасть из села Дятлово в село Першино: 3 4 12 способов.
Ответ: 12 способов.
718 Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более одного раза: а) 1, 6, 8.
Решение: Построим дерево возможных вариантов:

Ответ: 16, 18, 61, 68, 81, 86.
720.

Страницы: <<  <  6 | 7 | 8 | 9 | 10  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: