собами из оставшихся и т. д. , то число способов, которыми могут быть выбраны все k элементов, равно произведению n1 n2 n3 . . . nk.
5) 728 Петр решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетера. В ателье проката ему предложили на выбор различные по фасону и цвету предметы: пять видов брюк, шесть камзолов, три шляпы, две пары сапог. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?
Решение: Петр может выбрать брюки пятью способами, камзолы - шестью способами, шляпы - тремя способами и сапоги - двумя. Итак, Петр может составить из этих предметов по комбинаторному правилу умножения 5x6x3x2 180 различных карнавальных костюмов.
Ответ: 180 карнавальных костюмов.
4. Применение знаний, умений и навыков в различных ситуациях (стандартных и нестандартных):
715 У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?
Решение: Решим задачу перебором возможных вариантов. Составим сначала все пары, в которые входит Вера ( для краткости будем писать первые буквы имен девочек). Получим четыре пары: ВЗ, ВМ, ВП, ВС.
Выпишем теперь пары, в которые входит Зоя, но не входит Вера. Таких пар три: ЗМ, ЗП, ЗС.
Далее составим пары, в которые входит Марина, но не входят Вера и Зоя. Таких пар только две: МП, МС. Еще осталась пара ПС. Других вариантов составления пар нет.
Итак, мы получили десять пар: ВЗ, ВМ, ВП, ВС, ЗМ, ЗП, ЗС, МП, МС, ПС.
. Ответ: 10 вариантов.
723 При встрече 8 приятелей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Решение:
Дадим каждому из приятелей номер - от 1 до 8. Тогда каждое рукопожатие можно закодировать двузначным числом. Например
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>