Применение производной в физике

линз. Декарт строил нормали к ряду кривых, в том числе и к эллипсу. Пьер Ферма предложил правила нахождения экстремумов многочленов.
Касательная и производная помогают решить задачи, связанные с мгновенными скоростью и ускорением, - понятиями, встречающимися при рассмотрении неравномерного движения. Ярким примером является движение небесных тел. Его рассматривали такие ученые, как Тихо Браге и Галилео Галилей. Было накоплено огромное количество данных. Иоганн Кеплер, обработав эти данные, установил законы движения планет вокруг Солнца, но так и не смог объяснить динамику этого движения, т. е. не смог ответить на вопрос, почему планеты движутся именно по таким законам.
VII. Самостоятельная работа по технике дифференцирования в двух вариантах (уровень сложности – базовый)
Например: найти производные функций
1 вариант
а) f(x)12х3 18х2 -7х 1
б) f(x) х2/2 -0,58 , вычислите f (12)
в) f(x) х2/2 - 4х 0,01 х3
г) f(x) (2х 3) / (3х2)
2 вариант
а) f(x)24х3 - х2 17х -12
б) f(x) 2х3/6 х , вычислите f (9)
в) f(x) 0,1х3 х2/2 -4х 0,01
г) f(x) (3х 7) / (7х3)
VIII. Физ. минутка (звучит музыка Л. Бетховина)
IХ. Учитель математики проверяет самостоятельную работу.
В это время учитель физики:
-Рассмотрим практические задачи, которые требовали решения математических задач, связанных с производной.
Теоретический материал.
1806 г. Ньютон работает над темой Движение тел. Механическое движение является весьма важной областью физики. Оно включает в себя движение не только свободных, но и взаимодействующих тел. Для его описания вводится быстрота изменения координат (или пути s) со временем t - скорость v.
Сообщения учащихся:
- физический смысл производной;
- применение производной в физике и технике