br/>Работа выполняется за компьютерами в группах по 2-3 человека.
План проведения лабораторной работы:
Откройте программу Графер CD "Открытая математика. Функции и графики".
Найдите производную данной функции
В одной системе координат постройте графики функции и её производной.
Рассмотрев графики, сформулируйте гипотезу о связи между характером монотонности функции и знаком её производной.
Что ещё обращает на себя ваше внимание на этих рисунках? Попробуйте описать этот факт, используя математические термины.
функция
производная
yx4-2x2-3
yx36x2-15x8
Сделайте выводы по проделанной работе.
5. Обсуждение результатов деятельности учащихся, теоретическое обоснование этих результатов
Представители групп представляют результаты своей деятельности (слайды 5,6 приложения 1).
Учитель формулирует Теоремы 1, 2 и Теоремы 3, 4 (44 учебника), иллюстрируя их слайдами приложения 1.
В ходе обсуждения выводов учащихся, необходимо отметить, что для того, чтобы исследовать функцию на монотонность и экстремумы, необязательно строить график производной, достаточно определить знаки производной на промежутках, на которые стационарные и критические точки разбивают область определения функции. Фактически составляется алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы:
Найти производную функции yf(x).
Найти стационарные и критические точки.
Отметить эти точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках.
Сделать выводы о монотонности функции и о её точках экстремума.
6. Первичное закрепление
На этом этапе урока целесообразно выполнить несколько заданий такого вида (слайды 11-14 приложения 1):
1. Непрерывна
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>