1. Две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
2. Теорема о параллельности трех прямых: если ab, bc, то и ac.
3. Признак параллельности прямой и плоскости: прямая, не лежащая в плоскости, параллельна этой плоскости, если она параллельна некоторой прямой из этой плоскости.
4. Две плоскости параллельны, если они не имеют общих точек.
5. Прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек.
6. Признак параллельности двух плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым из другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
7. Если две плоскости пересекаются, то их линия пересечения -- прямая.
8. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то их линии пересечения параллельны.
Данная теория поможет при построении сечений многогранников, стоит отметить, что некоторые из методов сечений, которые будут рассматриваться в данной работе являются аксиоматическими, то есть при их построении применяются теоремы, признаки и аксиомы стереометрии.
1. 2 Методы сечений.
1. 2. 1 Метод следов .
Суть метода следов при решении задач на построение сечений заключается в построении общих точек, а по ним и прямых пересечений, то есть следов секущей плоскости с плоскостями граней, диагональных или осевых сечений тела. Обычно решение задачи на построение сечения методом следов начинается с построения прямой пересечения секущей плоскости с основной плоскостью. Эту прямую называют главным следом.
Нужно отметить, что метод следов, который является основным в программе школы не всегда удобен в практике построения сечений, так как расположение точек, определяющих след, может быть за рамками чертежа или две заданные точки сечени
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>