Тема: "Преобразование тригонометрических выражений", 10 класс.
Цель: формирование умений в применении основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
Задачи:
-Закреплять умения в применении основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
-Воспитывать умение слушать друг друга, лидерские качества, навыки коллективной работы.
-Развивать у учащихся внимательность, логическое мышление, память;
-Развивать интерес к предмету
Ход урока
1. Организационный момент:
2. Проверка домашнего задания.
3. Устная работа
1. Какому выражению соответствует значение ?
а) sin30;
б) cos;
в) tg
2. Выбрать верное равенство
а) sinα ;
б) cosα -2;
в) sinα -3,7.
3. Какой из углов является углом II четверти?
а) ;
б) - 145;
в)
4. В каких четвертях sinα и cosα имеют разные знаки?
а) II и IV;
б) I и III;
в) I и IV.
5. Каким выражением можно заменить ?
а) cosα;
б) sinα;
в) - sinα.
Ответ: 1б; 2б; 3в; 4а; 1б.
Пример 1. Вычислить .
Решение. Имеем . Воспользуемся формулой сложения двух аргументов и получим
.
Ответ: .
Пример 2. Известно, что . Найти .
Решение. Из формулы, связывающей одинаковые аргументы тригонометрических функций получаем . Подставив заданное значение синуса, получим
.
Значит либо . По условию, , т. е. аргумент принадлежит III четверти. В III четверти косинус отрицателен, значит
.
Ответ: -0,8.
Пример 3. Упростить выражение .
Решение.
.
4. Математический диктант.
Вариант 1
Вариант 2
tg (3PI/2α)
cos(PI/2α)
1tg2α
1ctg2α
cos (PI-α)
sin(PIα)
sin(α-β)
tgαctgα
sin2α cos2α
cos(αβ)
sin2
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>