Преобразование графиков функции с помощью геометрических преобразований элементарных функций

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4 | 5  >  >>

ить график функции yf(x)
2. увеличить его ординаты в А раз при А1 (произвести растяжение графика вдоль оси ординат) или уменьшить его ординаты в раз при А 1 (произвести сжатие графика вдоль оси ординат)
3. полученный график является графиком функции y Af(x).











2. Сжатие (растяжение) графика вдоль оси абсцисс
f(x)
Для построения графика функции у f(x) следует:
1. построить график функции yf(x)
2. уменьшить его абсциссы в раз при 1 (произвести сжатие графика вдоль оси абсцисс) или увеличить его абсциссы в раз при 1 (произвести растяжение графика вдоль оси абсцисс).
3. полученный график является графиком функции yf(x).







3. Комбинация переноса, отражения и деформации
Очень часто при построении графиков функций применяют комбинацию приемов.
Последовательное применение ряда таких приемов позволяет существенно упростить построение графика исходной функции и нередко свести его в конце концов к построению одной из простейших элементарных функций. Рассмотрим, как с учетом изложенного следует строить графики функций.
Отметим, что порядок упрощения целесообразно проводить в следующей последовательности.
1. Использование четности или нечетности функции.
1. Перенос осей.
2. Отражение и деформация.
3. Построение же графика выполняется в обратной последовательности.
Пример. Построить график функции
Построение проведем по следующим шагам:
1. построим график натурального логарифма :
2. сожмём к оси OY в 2 раза: ;
3. отобразим симметрично относительно оси OY: ;
4. сдвинем вдоль оси OX на (!!!) вправо: :
5. отобразим симметрично относительно оси OX: ;
6. сдвинем вдоль оси OY на 3 е

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4 | 5  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: