Правильные многогранники

ощадь полной поверхности пирамиды
S Pо H – площадь боковой поверхности правильной пирамиды
S Sб 2 Sо – площадь полной поверхности призмы
S1/2(Pо Ро)h – площадь боковой поверхности правильной
усечённой пирамиды (Слайд 9 критерии оценки)
Изучение нового материала.
1). Вступительное слово учителя.
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книг о многогранниках.
В геометрии10класса мы с вами изучили разные виды многогранников: тетраэдр, параллелепипед, пирамиды, призмы. Но ни одно геометрическое тело не обладает такой красотой, как правильные многогранники, с которыми мы познакомимся на сегодняшнем уроке.
«Правильных многогранников вызывающе мало, но весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук»
(Л. Кэрролл. )(Слайд 10).
Существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. (Слайд 11).
Исторические сведения. (Слайд 12, 13, 14).
С древнейших времен наши представления о красоте связаны с симметрией. Наверное, этим объясняется интерес человека к многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.
История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Изучением правильных многогранников занимались Пифагор и его ученики. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур. Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами и использовали в своих философских сочинениях.
Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э. ) "Тимаус"