/>Определение: Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b. (слайд 5) ( В учебнике страница 280 )
1) log283 т. к. 238
2) log661
3) log810
4) log5 252
5) log 10100lg 1002
На доске примеры:
1
log 6 36
8
log 8 82
2
log 11 (1/121)
9
log 2 log 416
3
log 1/5 125
10
log 333 1
4
log 0,5 1/2
5
log 169 13
6
log 7 7
7
log 4 1
Учитель: перед нами стоит задача - решить несколько примеров. Как можно сформулировать задание? Ученики отвечают.
Проанализируем задания: можно ли некоторые примеры сгруппировать.
4) и 6) - log a a 1
7) и 11) - log a 1 0
1) и 8) - log a a c с
Это и есть основные тождества логарифма.
Сообщение ученика. (Из истории логарифмов) (слайд 7)
Логарифмы возникли в 16 веке в связи с необходимостью проведения большого объема приближенных вычислений в ходе решения практических задач, и в первую очередь задач астрономии, (в частности, при определении положения судов по звездам и по Солнцу). Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, а извлечение корня степени n сводится к делению логарифма
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>