Учитель математики МБОУ Подозерской СОШ Стоячко Л. В.
Конспект урока в 10 классе по геометрии
Пер - пен - ди - ку - ляр - ность пря - мых в про - стран - стве, пер - пен - ди - ку - ляр - ность пря - мой и плоскости
1. Тема урока . 2. Определения перпендикулярности прямых в пространстве
Опре - де - ле - ние. Две пря - мые на - зы - ва - ют - ся пер - пен - ди - ку - ляр - ны - ми, если угол между ними равен 90.
Обо - зна - че - ние. .
Рис. 1.
Рас - смот - рим пря - мые а и b. Пря - мые могут пе - ре - се - кать - ся, скре - щи - вать - ся, быть па - рал - лель - ны - ми. Для того, чтобы по - стро - ить угол между ними нужно вы - брать точку и через нее про - ве - сти пря - мую , па - рал - лель - ную пря - мой а, и пря - мую , па - рал - лель - ную пря - мойb. Пря - мые и пе - ре - се - ка - ют - ся. Угол между ними и есть угол между пря - мы - ми а и b. Если угол равен 90, то пря - мые аи b пер - пен - ди - ку - ляр - ны.
3. Лемма
Если одна из двух па - рал - лель - ных пря - мых пер - пен - ди - ку - ляр - на к тре - тьей пря - мой, то и дру - гая пря - мая пер - пен - ди - ку - ляр - на к этой пря - мой.
До - ка - за - тель - ство:
Пусть даны две па - рал - лель - ные пря - мые а и b, и пря - мая с,при - чем . Нужно до - ка - зать, что .
Возь - мем про - из - воль - ную точку М. Через точку М про - ве - дем пря - мую , па - рал - лель - ную пря - мой а и пря - мую , па - рал - лель - ную пря - мой c (рис. 2). Тогда угол АМС равен 90.
Рис. 2.
Пря - мая b па - рал - лель - на пря - мой а по усло - вию, пря - мая па - рал - лель - на пря - мой а по по - стро - е - нию. Зна - чит, пря - мые и b па - рал - лель - ны.
Имеем, пря - мые и b па - рал - лель - ны, пря - мые с и па - рал - лель -
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>