Геометрия, 10 классДата:18. 12. 14
Урок 29 Тема: Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной к плоскости.
Тип урока: урок применения знаний и умений, повторительно-обобщающий.
Цели урока:
систематизация знаний учащихся по данной теме;
научить учащихся оценивать свои знания и знания одноклассников;
привитие интереса учащихся к изучению геометрии;
воспитание чувства коллективизма, умение работать в группах.
Ход урока:
Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Рис. 45
Перпендикулярность прямой а и плоскости обозначается так: a. Говорят также, что плоскость перпендикулярна к прямой a.
Если прямая a перпендикулярна к плоскости , то она пересекает эту плоскость. В самом деле, если бы прямая a не пересекала плоскость , то она или лежала бы в этой плоскости, или была бы параллельна ей. Но тогда в плоскости имелись бы прямые, не перпендикулярные к прямой a, например прямые, параллельные ей, что противоречит определению перпендикулярности прямой и плоскости. Значит, прямая a пересекает плоскость .
На рисунке 45 изображена прямая a, перпендикулярная к плоскости .
Окружающая нас обстановка дает много примеров, иллюстрирующих перпендикулярность прямой и плоскости. Непокосившийся телеграфный столб стоит прямо, т. е. перпендикулярно к плоскости земли. Так же расположены колонны здания по отношению к плоскости фундамента, линии пересечения стен по отношению к плоскости пола и т. д.
Докажем две теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости
Страницы: 1 | 2 > >>