Слово "соразмерность" происходит от латинского proportio. Отсюда в математике понятие - "пропорция". Слово "пропорция" ввел в употребление Цицерон в 1 веке до н. э. , которое буквально означало "аналогия, соотношение".
Посмотрите, пожалуйста, на полученные равенства отношений. Как можно записать эти равенства при помощи математических символов и буквенных выражений?
С помощью букв пропорция записывается:
а: в с: d или
Запишем в тетради. Будем считать, что а!0, b!0, с!0, d!0.
Читается: "а относится к b, как с относится к d", или "отношение а к b равно отношению с к d"
3. Являются ли пропорциями следующие равенства?
1) 45 : 5 4 5;
2) 3 : 4 75 : 100;
3) 30 : 5 27 : 121;
4) 1236;
5) 2 6 4 4;
6) 0,5 40 10 2;
7) 23:1537:14;
8) 0,6 : 20,9 : 3;
4. Бывают равенства верные и неверные.
А так как пропорция - это равенство двух отношений, то пропорции тоже могут быть верными и неверными.
Приведем примеры:
24 : 316 : 2 - верная пропорция,
0,4 : 220 : 5 - неверная пропорция.
Приведите еще примеры верных и неверных пропорций.
В записанных пропорциях назовите числа, которыми вы начинали и заканчивали запись пропорций. Попробуйте дать им названия.
Итак, в пропорции участвуют 4 числа. Их принято называть членами пропорции: средние и крайние члены пропорции
Запись в тетради стрелками средние и крайние члены пропорции.
5. Заполнить таблицу:
Пропорция
341520
72 : 9 16 : 2
а : b c : d
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов
Произведение средних членов
Проверим. Что вы замечаете
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>