должны соблюдаться?
3. Работа над изучаемым материалом.
3. 1. Объяснение нового материала.
Предел функции на бесконечности.
.
.
Вычисление предела функции на бесконечности выполняется по тем же правилам, что и вычисление предела числовой последовательности. Вот эти правила:
, то:
а) предел суммы равен сумме пределов:
б) предел произведения равен произведению пределов:
):
г) постоянный множитель можно вынести за знак предела:
3. 2. Закрепление нового материала. Решение задач на вычисление пределов.
Пример 1.
Вычислить предел функции:
Решение.
000
0-00
000
ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ:
«ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И СПОСОБЫ ЕЁ ЗАДАНИЯ».
N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают: y f(n) или y1, y2, y3, . . . , yn, . . . или (yn).
В данном случае независимая переменная – натуральное число.
Способы задания числовой последовательности:
Словесный способ.
Правила задания последовательности описываются словами, без указания формул или когда закономерности между элементами последовательности нет.
Пример 1. Последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, . . . . .
Пример 2. Произвольный набор чисел: 1, 4, 12, 25, 26, 33, 39, . . . .
Пример 3. Последовательность чётных чисел 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, . . . .
Аналитический способ.
Любой n-й элемент последовательности можно определить с помощью формулы.
Пример 1. Последовательность чётных чисел: y 2n.
Пример 2. Последовательность квадрата натуральных чисел: y n2;
1, 4, 9, 16, 25, . . . , n2, . . . .
Пример 3. Стационарная последова
Страницы: << < 8 | 9 | 10 | 11 | 12 > >>